(2x+6)²-4x²=0

Чтобы решить уравнение \((2x + 6)^2 - 4x^2 = 0\), давайте сначала расширим левую часть.

1. Раскроем скобки в \((2x + 6)^2\): \[ (2x + 6)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot (2x) \cdot 6 + 6^2 = 4x^2 + 24x + 36 \]

2. Теперь подставим это выражение обратно в уравнение: \[ 4x^2 + 24x + 36 - 4x^2 = 0 \]

3. Упростим уравнение: \[ 24x + 36 = 0 \]

4. Теперь решим это линейное уравнение: \[ 24x = -36 \] \[ x = -\frac{36}{24} = -\frac{3}{2} \]

Таким образом, мы нашли решение: \[ x = -\frac{3}{2} \]

Если у вас остались вопросы по этому уравнению или другим математическим темам, не стесняйтесь спрашивать!