.

Привет! Давай вместе решим эту задачу. Нам нужно составить квадратное уравнение по его корням.

Формула составления квадратного уравнения, если известны корни \( x_1 \) и \( x_2 \), такая: \((x - x_1)(x - x_2) = 0\).

Давай посмотрим на примеры и составим уравнения:

1. Для корней \( x_1 = -2 \) и \( x_2 = 6 \): \[ (x + 2)(x - 6) = 0 \] Раскроем скобки: \( x^2 - 6x + 2x - 12 = 0 \) Упрощаем: \( x^2 - 4x - 12 = 0 \).

2. Для корней \( x_1 = -43 \) и \( x_2 = 10 \): \[ (x + 43)(x - 10) = 0 \] Раскроем скобки: \( x^2 - 10x + 43x - 430 = 0 \) Упрощаем: \( x^2 + 33x - 430 = 0 \).

3. Для корней \( x_1 = -4 \) и \( x_2 = -5 \): \[ (x + 4)(x + 5) = 0 \] Раскроем скобки: \( x^2 + 5x + 4x + 20 = 0 \) Упрощаем: \( x^2 + 9x + 20 = 0 \).

4. Для корней \( x_1 = 14 \) и \( x_2 = 9 \): \[ (x - 14)(x - 9) = 0 \] Раскроем скобки: \( x^2 - 9x - 14x + 126 = 0 \) Упрощаем: \( x^2 - 23x + 126 = 0 \).

5. Для корней \( x_1 = 9 \) и \( x_2 = 6 \): \[ (x - 9)(x - 6) = 0 \] Раскроем скобки: \( x^2 - 6x - 9x + 54 = 0 \) Упрощаем: \( x^2 - 15x + 54 = 0 \).

Надеюсь, это понятно. Пиши, если есть вопросы!