в одной системе координат постройте схематически графики функций y=x -4 и y=x 1/2

Для построения графиков функций \( y = x - 4 \) и \( y = x^{1/2} \) в одной системе координат, давайте поэтапно разберёмся с каждым из уравнений.

1. Функция \( y = x - 4 \):

   • Это линейная функция. Она имеет наклон (угловой коэффициент) 1 и пересекает ось \( y \) в точке \( -4 \).
   • Чтобы построить график, можно выбрать несколько значений \( x \):
     • Если \( x = 0 \), то \( y = 0 - 4 = -4 \).
     • Если \( x = 4 \), то \( y = 4 - 4 = 0 \).
     • Если \( x = 6 \), то \( y = 6 - 4 = 2 \).
   • Точки для этой функции: \( (0, -4) \), \( (4, 0) \), \( (6, 2) \).
   • Соедините эти точки прямой линией.

2. Функция \( y = x^{1/2} \) (или \( y = \sqrt{x} \)):

   • Эта функция является квадратным корнем и определена только для неотрицательных значений \( x \).
   • Выберем значения \( x \):
     • Если \( x = 0 \), то \( y = \sqrt{0} = 0 \).
     • Если \( x = 1 \), то \( y = \sqrt{1} = 1 \).
     • Если \( x = 4 \), то \( y = \sqrt{4} = 2 \).
     • Если \( x = 9 \), то \( y = \sqrt{9} = 3 \).
   • Точки для этой функции: \( (0, 0) \), \( (1, 1) \), \( (4, 2) \), \( (9, 3) \).
   • Соедините эти точки гладкой кривой, так как график функции квадратного корня имеет плавный изгиб.

Теперь на одной системе координат:

• Нанесите прямую линию для \( y = x - 4 \).
• Нанесите кривую для \( y = \sqrt{x} \).

Общая картина будет демонстрировать пересечение этих двух графиков, и вы сможете видеть, как они ведут себя в разных областях координатной плоскости. Удачи в построении!