б) Определить ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу Земли R= 6370 км

Ускорение свободного падения на высоте h можно определить с помощью формулы:

\[ g' = g \cdot \frac{R^2}{(R + h)^2} \]

где:

• \( g' \) — ускорение свободного падения на высоте h,
• \( g \) — ускорение свободного падения на поверхности Земли (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)),
• \( R \) — радиус Земли (примерно \( 6370 \, \text{км} \), или \( 6.37 \times 10^6 \, \text{м} \)),
• \( h \) — высота, на которой мы хотим найти ускорение свободного падения.

В данном случае \( h = R = 6370 \, \text{км} = 6.37 \times 10^6 \, \text{м} \).

Подставим значения в формулу:

\[ g' = g \cdot \frac{R^2}{(R + R)^2} = g \cdot \frac{R^2}{(2R)^2} = g \cdot \frac{R^2}{4R^2} = \frac{g}{4} \]

Теперь подставим значение \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \):

\[ g' = \frac{9.81 \, \text{м/с}^2}{4} \approx 2.4525 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу Земли, составляет примерно \( 2.45 \, \text{м/с}^2 \).