Пусть x 1 x 1 и x 2 x 2 – корни квадратного уравнения − 11 x 2 + x + 5 = 0 . −11x 2 +x+5=0. Найдите сумму и произведение его корней: x 1 + x 2 = x 1 +x 2 = x 1 ⋅ x 2 = x 1 ⋅x 2 =
Для квадратного уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \) сумма и произведение корней можно вычислить с использованием формул Вьета:
Сумма корней: \[ x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \]
Произведение корней: \[ x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} \]
В нашем случае, у нас есть уравнение:
\[ -11x^2 + x + 5 = 0 \]
Здесь \( a = -11 \), \( b = 1 \), \( c = 5 \).
Теперь подставим значения \( a \), \( b \), и \( c \) в формулы:
Сумма корней: \[ x_1 + x_2 = -\frac{1}{-11} = \frac{1}{11} \]
Произведение корней: \[ x_1 \cdot x_2 = \frac{5}{-11} = -\frac{5}{11} \]
Таким образом, мы можем записать ответы:
\[ x_1 + x_2 = \frac{1}{11} \]
\[ x_1 \cdot x_2 = -\frac{5}{11} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите разобраться с другими темами, не стесняйтесь задавать!
