Треугольник ABC подобен треугольнику EFC АВ и ЕF-сходственный AB/EF=1/4 AB=5,7,9 найти все стороны треугольника EFC

Давайте определим стороны треугольника ABC. Вы указали, что AB = 5, 7, 9, но необходимо уточнить, какая именно сторона является AB. Предположим, что AB = 5, так как это наиболее часто употребляемое значение.

Поскольку треугольники ABC и EFC подобны, то их стороны пропорциональны. Из условия известно, что

\[ \frac{AB}{EF} = \frac{1}{4} \]

Если AB = 5, тогда

\[ EF = \frac{AB}{4} = \frac{5}{4} = 1.25 \]

Теперь, чтобы найти стороны треугольника EFC, нам нужно знать, какие стороны соответствуют другим сторонам треугольника ABC. Если ABC имеет стороны AC и BC, пусть они равны 7 и 9 соответственно.

Тогда для сторон треугольника EFC мы можем использовать ту же пропорцию:

\[ \frac{AC}{EC} = \frac{1}{4} \implies EC = \frac{AC}{4} = \frac{7}{4} = 1.75 \]

\[ \frac{BC}{FC} = \frac{1}{4} \implies FC = \frac{BC}{4} = \frac{9}{4} = 2.25 \]

Таким образом, стороны треугольника EFC:

• EF = 1.25
• EC = 1.75
• FC = 2.25

Если AB = 7 или 9, выполните аналогичные расчеты, подставив соответствующие значения.