Как измениться размах числового набора если: 1. К каждому числу набора прибавить 10 2. От каждого числа набора отнять 3 3. Наименьшее число набора уменьшить на 5 4. Наибольшее…
Как измениться размах числового набора если: 1. К каждому числу набора прибавить 10 2. От каждого числа набора отнять 3 3. Наименьшее число набора уменьшить на 5 4. Наибольшее число набора увеличить на 20
Чтобы понять, как изменяется размах числового набора при различных операциях с числами, давайте сначала определим, что такое размах. Размах — это разница между наибольшим и наименьшим значением в наборе чисел.
Рассмотрим каждую из изменений отдельно:
К каждому числу набора прибавить 10: Если к каждому числу прибавить 10, то наименьшее и наибольшее числа увеличатся на 10. Таким образом, размах останется неизменным, так как: \[ \text{Размах} = (\text{максимальное значение} + 10) - (\text{минимальное значение} + 10) = \text{максимальное значение} - \text{минимальное значение} \]
От каждого числа набора отнять 3: Подобно первому пункту, если от каждого числа отнять 3, размах также останется неизменным, потому что как минимальное, так и максимальное значения уменьшаются на 3: \[ \text{Размах} = (\text{максимальное значение} - 3) - (\text{минимальное значение} - 3) = \text{максимальное значение} - \text{минимальное значение} \]
Наименьшее число набора уменьшить на 5: Если уменьшить только наименьшее число на 5, то минимальное значение уменьшится, а максимальное останется неизменным. В этом случае размах увеличится на 5: \[ \text{Размах} = \text{максимальное значение} - (\text{минимальное значение} - 5) = \text{максимальное значение} - \text{минимальное значение} + 5 \] То есть размах увеличится на 5.
Наибольшее число набора увеличить на 20: Если увеличить только наибольшее число на 20, то максимальное значение увеличится, а минимальное останется прежним. В этом случае размах увеличится на 20: \[ \text{Размах} = (\text{максимальное значение} + 20) - \text{минимальное значение} = \text{максимальное значение} - \text{минимальное значение} + 20 \] Таким образом, размах увеличится на 20.
Итак, резюмируя:
- Прибавление 10 не меняет размах.
- Вычитание 3 не меняет размах.
- Уменьшение наименьшего числа на 5 увеличивает размах на 5.
- Увеличение наибольшего числа на 20 увеличивает размах на 20.
Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить другую тему, не стесняйтесь спрашивать!
