100-25х²≤0

Чтобы решить неравенство \(100 - 25x^2 \leq 0\), начнем с его переработки. Мы можем привести его к более простому виду, переместив все члены на одну сторону:

\[ 100 \leq 25x^2 \]

Теперь разделим обе стороны неравенства на 25 (поскольку 25 положительно, знак неравенства не изменится):

\[ 4 \leq x^2 \]

Теперь мы можем записать это неравенство в другой форме:

\[ x^2 \geq 4 \]

Следующим шагом будет извлечение квадратного корня из обеих сторон. Помните, что при извлечении корня из неравенства необходимо учитывать положительные и отрицательные значения:

\[ x \geq 2 \quad \text{или} \quad x \leq -2 \]

Таким образом, решения неравенства \(100 - 25x^2 \leq 0\) записываются как:

\[ x \in (-\infty, -2] \cup [2, +\infty) \]

Это означает, что все значения \(x\), которые меньше или равны -2, а также все значения, которые больше или равны 2, удовлетворяют данному неравенству. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!