Известно, что точки A A, B B, C C лежат на одной прямой. Определите неизвестную координату точки B A(9;−15),B( ;−25),C(14;-10)

Чтобы определить неизвестную координату точки \( B \), воспользуемся свойством коллинеарности точек. Так как точки \( A \), \( B \) и \( C \) лежат на одной прямой, их координаты можно связать через уравнение прямой.

Координаты точек:

• \( A(9; -15) \)
• \( B(?, -25) \)
• \( C(14; -10) \)

Сначала найдем угловой коэффициент \( k \) прямой, проходящей через точки \( A \) и \( C \). Угловой коэффициент определится по формуле:

\[ k = \frac{y_C - y_A}{x_C - x_A} = \frac{-10 - (-15)}{14 - 9} = \frac{5}{5} = 1 \]

Теперь, используя уравнение прямой в точке \( A \) и угловой коэффициент, можем записать уравнение:

\[ y - y_A = k(x - x_A) \]

Подставим известные значения:

\[ y + 15 = 1(x - 9) \]

Упрощая, получаем:

\[ y + 15 = x - 9 \]

Отсюда:

\[ y = x - 24 \]

Теперь, зная координату \( y \) точки \( B \) (-25), подставим её в уравнение:

\[ -25 = x - 24 \]

Решаем уравнение для \( x \):

\[ x = -25 + 24 = -1 \]

Таким образом, координаты точки \( B \) равны \( B(-1; -25) \).

Ответ: координата точки \( B \) равна \(-1\).