1. Вычислите длину окружности, диаметр которой равен 5,4 дм. 2. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 3,5 см. 3. Вычислите площадь круга, радиус которого равен 3 см. 4.…

Конечно! Давайте разберем каждый вопрос подробно.

1. Вычислите длину окружности, диаметр которой равен 5,4 дм.

   Длина окружности (C) вычисляется по формуле: \[ C = \pi \times d, \] где \(d\) — диаметр, а \(\pi\) примерно равно 3,14.

   Подставим значение: \[ C = 3,14 \times 5,4 \approx 16,88 \text{ дм}. \]

2. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 3,5 см.

   Длина окружности также может быть вычислена по формуле: \[ C = 2 \times \pi \times r, \] где \(r\) — радиус.

   Подставим значение: \[ C = 2 \times 3,14 \times 3,5 \approx 21,98 \text{ см}. \]

3. Вычислите площадь круга, радиус которого равен 3 см.

   Площадь круга (S) вычисляется по формуле: \[ S = \pi \times r^2. \]

   Подставим значение: \[ S = 3,14 \times (3)^2 = 3,14 \times 9 \approx 28,26 \text{ см}^2. \]

4. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 5 см, 3 см и 6 см.

   Для построения треугольника выполните следующие шаги:

   • На бумаге начертите отрезок длиной 6 см (это будет одна из сторон треугольника).
   • Затем, используя циркуль, проведите окружность с центром на одном конце отрезка и радиусом 5 см.
   • На другом конце отрезка проведите окружность радиусом 3 см.
   • Точка пересечения двух окружностей будет третьей вершиной треугольника. Соедините все три точки отрезками, и получится нужный треугольник.

5. Найдите площадь закрашенной фигуры, если R1=10 см, R2=8 см.

   Если дан внешний радиус \( R_1 \) и внутренний радиус \( R_2 \), площадь закрашенной фигуры (площадь кольца) вычисляется как разность площадей двух кругов: \[ S = \pi \times R_1^2 - \pi \times R_2^2. \] Это можно упростить: \[ S = \pi \times (R_1^2 - R_2^2). \]

   Подставляем значения: \[ S = 3,14 \times (10^2 - 8^2) = 3,14 \times (100 - 64) = 3,14 \times 36 \approx 113,04 \text{ см}^2. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите уточнить какой-либо момент, не стесняйтесь спрашивать!