в прямоугольном авсд найдите вс если сд=1,5 ас=2,5

В прямоугольном ABCD, где A, B, C и D - углы, нужно найти сторону ВС, если дано, что CD = 1,5 и AC = 2,5.

В прямоугольнике стороны и диагонали связаны между собой по теореме Пифагора. Поскольку AC — это диагональ, а CD и BC — стороны прямоугольника, можем использовать следующую формулу:

\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \]

Так как CD и AB являются равными, то AB = CD = 1,5.

Теперь подставим известные значения в формулу.

1. Найдем квадрат диагонали: \[ AC^2 = 2,5^2 = 6,25 \]

2. Подставим значение AB: \[ 6,25 = 1,5^2 + BC^2 \] \[ 6,25 = 2,25 + BC^2 \]

3. Выразим \( BC^2 \): \[ BC^2 = 6,25 - 2,25 \] \[ BC^2 = 4 \]

4. Найдем \( BC \): \[ BC = \sqrt{4} = 2 \]

Итак, сторона ВС равна 2.