Прямая задана уравнением 4x-3y+12=0. Найдите координаты точек пересечения этой прямой с осями координат

Чтобы найти координаты точек пересечения прямой, заданной уравнением \(4x - 3y + 12 = 0\), с осями координат, нужно рассмотреть две ситуации: пересечение с осью \(x\) и с осью \(y\).

1. Пересечение с осью \(x\): При пересечении с осью \(x\) значение \(y\) равно 0. Подставим \(y = 0\) в уравнение:

   \[ 4x - 3(0) + 12 = 0 \] Это упрощается до:

   \[ 4x + 12 = 0 \]

   Теперь решим это уравнение для \(x\):

   \[ 4x = -12 \quad \Rightarrow \quad x = -3 \]

   Таким образом, точка пересечения с осью \(x\) имеет координаты \((-3, 0)\).

2. Пересечение с осью \(y\): При пересечении с осью \(y\) значение \(x\) равно 0. Подставим \(x = 0\) в уравнение:

   \[ 4(0) - 3y + 12 = 0 \] Это упрощается до:

   \[ -3y + 12 = 0 \]

   Теперь решим это уравнение для \(y\):

   \[ -3y = -12 \quad \Rightarrow \quad y = 4 \]

   Таким образом, точка пересечения с осью \(y\) имеет координаты \((0, 4)\).

В итоге, координаты точек пересечения данной прямой с осями координат:

• С осью \(x\): \((-3, 0)\)
• С осью \(y\): \((0, 4)\)