решите аритметическую прогрессию: a2=6 d=-6 a55-?

Чтобы решить задачу, нужно использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

Где:

• \( a_n \) — n-й член прогрессии,
• \( a_1 \) — первый член прогрессии,
• \( d \) — разность прогрессии,
• \( n \) — номер члена прогрессии.

Из условия мы знаем, что:

• \( a_2 = 6 \)
• \( d = -6 \)

Для нахождения первого члена прогрессии \( a_1 \) можем использовать:

\[ a_2 = a_1 + (2 - 1) \cdot d \]

Подставим известные значения:

\[ 6 = a_1 + 1 \cdot (-6) \]

Это упростится до:

\[ 6 = a_1 - 6 \]

Добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

\[ a_1 = 12 \]

Теперь, чтобы найти \( a_{55} \), используем ту же формулу, подставляя \( n = 55 \):

\[ a_{55} = a_1 + (55 - 1) \cdot d \]

Подставим \( a_1 \) и \( d \):

\[ a_{55} = 12 + (54) \cdot (-6) \]

Вычислим это:

\[ a_{55} = 12 - 324 \] \[ a_{55} = -312 \]

Таким образом, \( a_{55} = -312 \).