Давайте разберем предложения и вставим правильные артикли a/an или пропустим их, если это необходимо.
Zhanna is fourteen. She lives in Nakhodka.
(Никакой артикль не нужен, потому что это собственное название.)New Zealand is a country near Australia.
(Никакой артикль не нужен перед именами стран.)Elbrus is a tall mountain in Russia.
(Используем артикль "a", так как "tall mountain" — это единичное неопределенное существительное.)Peter loves football. He plays it every day.
(Никакой артикль не нужен, когда говорим о спорте в общем смысле.)Lake Baikal is the deepest lake in the world.
(Используем "the", потому что "the deepest lake" подразумевает уникальность.)My parents have got an idea to go to Berlin next summer. I don't like the idea. I like Paris more.
(Используем "an" перед "idea" и "the" перед "idea", потому что это конкретная идея. Никакого артикля не нужно перед "Berlin" и "Paris", так как это названия городов.)Mary lives in Europe. She is in Amsterdam now.
(Никакой артикль не нужен перед названиями континентов и городов.)Jack wants to go to Madagascar.
(Никакой артикль не нужен перед именами стран, к которым относится "Madagascar".)Beach volleyball is very popular in summer.
(Никакой артикль не нужен, когда говорим о виде спорта в общем смысле.)Crete is an island in Greece.
(Используем "an", потому что "island" — это единичное неопределенное существительное, "Greece" — это название страны без артикля.)
Итак, вот правильные варианты с артиклями в нужных местах. Если вам нужна еще какая-то помощь, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!