Футбольный матч имеет три возможных исхода для одной команды — выигрыш, проигрыш, ничья. Сколько разных последовательностей исходов встреч может иметь команда за четыре матча?

Для решения данной задачи нужно рассмотреть, что у каждой команды есть три возможных исхода для каждого матча: выигрыш (В), проигрыш (П) и ничья (Н).

Когда мы говорим о четырех матчах, мы можем представить возможные исходы как последовательности из четырех букв, где каждая буква может быть одной из трех (В, П или Н).

Для каждого матча у нас есть 3 варианта, поэтому для 4 матчей общее количество возможных последовательностей можно рассчитать следующим образом:

Количество последовательностей = 3 (исхода для первого матча) × 3 (исхода для второго матча) × 3 (исхода для третьего матча) × 3 (исхода для четвертого матча).

Это можно записать как: \[ 3^4 \]

Теперь просто вычислим это значение: \[ 3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81 \]

Таким образом, команда может иметь 81 различную последовательность исходов после четырех матчей.