Контрольная работа №1. «Представление данных. Описательная статистика». З вариант. 17 C №1. Найдите среднее арифметическое и размах ряда чисел: 18; 39; 27; 20; 14; 32 №2. Найдите…

Давайте перейдём к решениям задач из контрольной работы.

№1. Найдите среднее арифметическое и размах ряда чисел: 18; 39; 27; 20; 14; 32

Среднее арифметическое – это сумма всех чисел, делённая на их количество.

Сначала найдем сумму: \[ 18 + 39 + 27 + 20 + 14 + 32 = 150 \]

Количество чисел – 6. Теперь вычислим среднее арифметическое: \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{150}{6} = 25 \]

Размах – это разница между максимальным и минимальным значением в ряде.

Максимальное значение: 39
Минимальное значение: 14
\[ \text{Размах} = 39 - 14 = 25 \]

Ответ:

• Среднее арифметическое: 25
• Размах: 25

№2. Найдите среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел 17; 27; 45; 28; 21; 33; 35

Среднее арифметическое: Сначала найдем сумму: \[ 17 + 27 + 45 + 28 + 21 + 33 + 35 = 206 \]

Количество чисел – 7. Теперь вычислим среднее арифметическое: \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{206}{7} \approx 29.43 \]

Размах: Максимальное значение: 45
Минимальное значение: 17
\[ \text{Размах} = 45 - 17 = 28 \]

Мода – это число, которое встречается чаще всего. В данном ряде все числа уникальны, поэтому моды нет.

Ответ:

• Среднее арифметическое: 29.43
• Размах: 28
• Мода: отсутствует

№3. Найдите медиану ряда чисел a) 5,2; 1,6; 2,4; 3,2; 4,3; 2,2

Чтобы найти медиану, нам нужно сначала упорядочить числа по возрастанию: 1.6; 2.2; 2.4; 3.2; 4.3; 5.2

Так как количество чисел четное (6), медиана – это среднее арифметическое двух средних чисел: (2.4 + 3.2) / 2 = 2.8

Ответ:

• Медиана: 2.8

По пункту 6) – неясно, что именно вы хотели узнать, так как выглядит как набор чисел. Пожалуйста, уточните вопрос, если вам нужна помощь с этой частью.

№4. Постройте круговую диаграмму количества девочек в 5-8 классах по классам:

Количество девочек:

• 5 класс: 14
• 6 класс: 17
• 7 класс: 13
• 8 класс: 16

Сначала найдем общее количество девочек: \[ 14 + 17 + 13 + 16 = 60 \]

Теперь, чтобы построить круговую диаграмму, можно рассчитать углы соответственно:

• 5 класс: \( \frac{14}{60} \times 360 = 84^\circ \)
• 6 класс: \( \frac{17}{60} \times 360 = 102^\circ \)
• 7 класс: \( \frac{13}{60} \times 360 = 78^\circ \)
• 8 класс: \( \frac{16}{60} \times 360 = 96^\circ \)

На основании этих данных можно построить диаграмму, где каждый угол соответствует числу девочек.

№5. Постройте столбчатую диаграмму по данным:

Данные о том, сколько часов школьники проводят за компьютером:

• 1 час: 4 ученика
• 2 часа: 10 учеников
• 3 часа: 2 ученика
• 4 часа: 2 ученика
• 5 часов: 1 ученик
• 6 часов: 0 (нет данных)
• 7 часов: 1 ученик

Для построения столбчатой диаграммы на оси X будут часы (от 1 до 7), а на оси Y – количество учеников.

Для каждой группы (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) мы можем отложить соответствующее значение (4, 10, 2, 2, 1, 0, 1).

Получается следующее распределение: 1 | 4 2 | 10 3 | 2 4 | 2 5 | 1 6 | 0 7 | 1

Эти данные можно визуализировать в виде столбцов, которые будут отображены по высоте в зависимости от количества учеников.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь по другим темам, не стесняйтесь задавать! Удачи в учёбе!