Контрольная работа №1. «Представление данных. Описательная статистика». З вариант. 17 C №1. Найдите среднее арифметическое и размах ряда чисел: 18; 39; 27; 20; 14; 32 №2. Найдите…

Контрольная работа — хороший способ проверить свои знания, и я рад помочь вам с решением заданий! Давайте рассмотрим каждое из них по порядку.

№1. Найдите среднее арфиметическое и размах ряда чисел: 18; 39; 27; 20; 14; 32.

1. Среднее арифметическое: Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить на их количество. \[ \text{Сумма} = 18 + 39 + 27 + 20 + 14 + 32 = 150 \] Количество чисел: 6. \[ \text{Ср. ариф.} = \frac{150}{6} = 25 \]

2. Размах: Размах определяется как разница между максимальным и минимальным значениями. \[ \text{Максимальное значение} = 39, \quad \text{Минимальное значение} = 14 \] \[ \text{Размах} = 39 - 14 = 25 \]

№2. Найдите среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел 17; 27; 45; 28; 21; 33; 35.

1. Среднее арифметическое: \[ \text{Сумма} = 17 + 27 + 45 + 28 + 21 + 33 + 35 = 206 \] Количество чисел: 7. \[ \text{Ср. ариф.} = \frac{206}{7} \approx 29.43 \]

2. Размах: \[ \text{Максимальное значение} = 45, \quad \text{Минимальное значение} = 17 \] \[ \text{Размах} = 45 - 17 = 28 \]

3. Мода: В данной последовательности все числа разные, следовательно, мода отсутствует.

№3. Найдите медиану ряда чисел:

a) 5,2; 1,6; 2,4; 3,2; 4,3; 2,2

Сначала упорядочим числа: 1,6; 2,2; 2,4; 3,2; 4,3; 5,2

Так как количество чисел чётное (6), медиана — это среднее арифметическое двух средних чисел. \[ \text{Средние числа} = 2,4 \text{ и } 3,2 \] \[ \text{Медиана} = \frac{2,4 + 3,2}{2} = \frac{5,6}{2} = 2,8 \]

б) 15'; 1175'; 32'; 64'; 128

Чтобы найти медиану, упорядочиваем числа: 15'; 32'; 64'; 128'; 1175'

Количество элементов — 5 (нечетное), значит, медианой будет центральное число: \[ \text{Медиана} = 64' \]

№4. Постройте круговую диаграмму количества девочек в 5-8 классах по классам:

Для этого нужно найти общее количество девочек. \[ 14 + 17 + 13 + 16 = 60 \]

Теперь найти долю каждой группы:

• 5 класс: \(\frac{14}{60} \times 360^\circ = 84^\circ\)
• 6 класс: \(\frac{17}{60} \times 360^\circ = 102^\circ\)
• 7 класс: \(\frac{13}{60} \times 360^\circ = 78^\circ\)
• 8 класс: \(\frac{16}{60} \times 360^\circ = 96^\circ\)

На круговой диаграмме каждой группе будет соответствовать свой сектор с указанной угловой мерой.

№5. Постройте столбчатую диаграмму по данным учащихся, проводящих время за компьютером:

Для построения столбчатой диаграммы следует нарисовать ось абсцисс и ось ординат, на оси абсцисс отложить количество часов, а на оси ординат — количество школьников. Далее нарисуйте столбцы, соответствующие каждому значению.

Если вам потребуется дополнительная помощь или пояснения по конкретным заданиям, не стесняйтесь обращаться! Успехов в учёбе!