Дана окружность с центром O O и радиусом R R . В ней провели хорду M N MN так, что ∠ M O N = 90 ° ∠MON=90° . Чему равен угол M N O MNO ? Запиши ответ числом. ∠ M N O = ∠MNO= ° °

В данной задаче, у нас есть окружность с центром O и радиусом R, и проведена хорда MN так, что угол ∠MON равен 90°.

Когда угол, образованный радиусом и хордой (в данном случае ∠MON) составляет 90°, это означает, что точка N лежит на диаметре окружности, и MN — это одна из хорд, которая перпендикулярна радиусу, проведенному в точку M.

В таком случае угол ∠MNO является вписанным углом, который опирается на ту же дугу, что и угол ∠MON. По свойству вписанных углов, мы знаем, что угол, основанный на данной дуге, равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу. Поскольку ∠MON равен 90°, мы можем сказать, что:

∠MNO = 90° / 2 = 45°.

Таким образом, угол ∠MNO равен 45°.

Ответ: ∠MNO = 45°.