два неупругих предмета 1 и 2 одинаковые массы двигаются вдоль прямолинейной горизонтальной траектории в одинаковом направлении таким образом что скорость второго предмета меньше…

Для решения данной задачи используем закон сохранения импульса, так как в данной ситуации речь идет о неупругом столкновении, где два тела после столкновения движутся вместе.

Пусть масса каждого предмета равна \( m \). Обозначим скорость первого предмета как \( v_1 \) и скорость второго предмета как \( v_2 \). Из условия задачи известно, что скорость второго предмета меньше скорости первого на 6 м/c в четыре раза:

\[ v_2 = v_1 - 6 \quad (1) \] \[ v_2 = \frac{v_1}{4} \quad (2) \]

Решим систему уравнений (1) и (2). Подставим из уравнения (2) выражение для \( v_2 \) в уравнение (1):

\[ \frac{v_1}{4} = v_1 - 6 \]

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[ v_1 = 4(v_1 - 6) \]

Теперь раскроем скобки:

\[ v_1 = 4v_1 - 24 \]

Переносим все члены с \( v_1 \) в одну сторону:

\[ 24 = 4v_1 - v_1 \] \[ 24 = 3v_1 \]

Теперь находим \( v_1 \):

\[ v_1 = \frac{24}{3} = 8 \, \text{м/с} \]

Теперь подставим значение \( v_1 \) в уравнение (2), чтобы найти \( v_2 \):

\[ v_2 = \frac{8}{4} = 2 \, \text{м/с} \]

Теперь, когда мы знаем скорости обоих предметов до столкновения, можем рассчитать скорость совместного движения после столкновения. Используя закон сохранения импульса, имеем:

\[ m \cdot v_1 + m \cdot v_2 = (m + m) \cdot v_f \]

Где \( v_f \) – скорость совместного движения после столкновения. Подставим известные значения:

\[ m \cdot 8 + m \cdot 2 = 2m \cdot v_f \]

Сократим массу \( m \):

\[ 8 + 2 = 2v_f \] \[ 10 = 2v_f \]

Теперь находим \( v_f \):

\[ v_f = \frac{10}{2} = 5 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость совместного движения предметов после взаимодействия составляет \( 5 \, \text{м/с} \).