В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равна соответственно 16 и 20. найдите другой катет этого треугольника

В прямоугольном треугольнике можно воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения другого катета. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формула выглядит так:

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

где \( c \) – гипотенуза, а \( a \) и \( b \) – катеты.

В вашем случае один катет \( a = 16 \), гипотенуза \( c = 20 \), а другой катет обозначим как \( b \). Подставим известные значения в формулу:

\[ 16^2 + b^2 = 20^2 \]

Сначала вычислим квадраты:

\[ 256 + b^2 = 400 \]

Теперь вычтем 256 из обеих сторон уравнения:

\[ b^2 = 400 - 256 \] \[ b^2 = 144 \]

Теперь найдём \( b \), взяв квадратный корень:

\[ b = \sqrt{144} \] \[ b = 12 \]

Таким образом, другой катет этого треугольника равен 12.