. Ампула объёмом 1 см3, содержащая воздух при нормальных условиях (давление 100 кПа и температуре 273 К), оставлена в космосе, где давление можно принять равным нулю. В ампуле…

Для решения этой задачи, давайте применим основные понятия из физики и молекулярной теории.

Вам известно, что объем ампулы составляет 1 см³, что эквивалентно 1 мL или 10^-6 м³. При нормальных условиях (273 K и 100 кПа) можно использовать уравнение состояния идеального газа для определения количества молекул в ампуле.

1. Находим количество молей в ампуле: \[ PV = nRT \] где:
   • \(P = 100 \, \text{kPa} = 100000 \, \text{Pa}\)
   • \(V = 1 \, \text{cm}^3 = 10^{-6} \, \text{m}^3\)
   • \(R = 8.31 \, \text{J/(mol·K)}\)
   • \(T = 273 \, \text{K}\)

Подставим значения: \[ 100000 \cdot 10^{-6} = n \cdot 8.31 \cdot 273 \] \[ 0.1 = n \cdot 2270.43 \] \[ n = \frac{0.1}{2270.43} \approx 4.40 \times 10^{-5} \, \text{моль} \]

2. Переводим количество молей в количество молекул, используя число Авогадро (\(N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль}\)): \[ N = n \cdot N_A \approx 4.40 \times 10^{-5} \cdot 6.022 \times 10^{23} \approx 2.65 \times 10^{19} \, \text{молекул} \]

3. Теперь, если из ампулы вылетает 100 миллионов молекул в секунду, то это выражается как: \[ 100 \, \text{млн} = 10^8 \, \text{молекул/с} \]

4. Чтобы найти время, необходимое для достижения давления в ампуле равным нулю, мы можем использовать следующее уравнение: \[ t = \frac{N}{\text{вытекание молекул за секунду}} = \frac{2.65 \times 10^{19}}{10^8} \approx 2.65 \times 10^{11} \, \text{секунд} \]

5. Переведем секунды в более удобные единицы, например, в годы: \[ t \approx \frac{2.65 \times 10^{11}}{60 \cdot 60 \cdot 24 \cdot 365} \approx \frac{2.65 \times 10^{11}}{31,536,000} \approx 8426 \, \text{лет} \]

Таким образом, время, необходимое для достижения давления в ампуле нулевым, составит около 8426 лет.