В прямоугольном треугольнике катеты равны 7 и 24. Найдите высоту, опущенную на гипотенузу.

Чтобы найти высоту, опущенную на гипотенузу в прямоугольном треугольнике, можно использовать формулу:

\[ h = \frac{ab}{c} \]

где \(a\) и \(b\) — длины катетов, а \(c\) — длина гипотенузы. В нашем случае \(a = 7\), \(b = 24\).

Сначала найдем длину гипотенузы \(c\):

\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{7^2 + 24^2} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25. \]

Теперь подставим значения в формулу для высоты:

\[ h = \frac{7 \cdot 24}{25} = \frac{168}{25} = 6.72. \]

Таким образом, высота, опущенная на гипотенузу, равна \(6.72\).