в равнобедренном треугольнике с периметром 68 см боковая сторона на 4 больше

Для решения этой задачи, давайте обозначим боковые стороны равнобедренного треугольника как \( a \), а основание как \( b \). В условии сказано, что боковая сторона на 4 см больше основания, то есть:

\[ a = b + 4 \]

Также известно, что периметр треугольника равен 68 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить так:

\[ P = 2a + b = 68 \]

Теперь подставим выражение для \( a \) в формулу периметра:

\[ 2(b + 4) + b = 68 \]

Раскроем скобки:

\[ 2b + 8 + b = 68 \]

Теперь объединим однотипные члены:

\[ 3b + 8 = 68 \]

Чтобы найти \( b \), вычтем 8 из обеих сторон:

\[ 3b = 60 \]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ b = 20 \]

Теперь найдем \( a \), подставив значение \( b \) обратно в уравнение для \( a \):

\[ a = b + 4 = 20 + 4 = 24 \]

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника составляет 24 см, а основание — 20 см.

Итак, результат:

• Боковая сторона \( a = 24 \) см
• Основание \( b = 20 \) см