Вычесли площадь треугольника, если его стороны соответственно равны 40 см, 30 см, 14 см. Площадь треугольника равна ?

Чтобы вычислить площадь треугольника с известными длинами сторон, можно воспользоваться формулой Герона. Для этого сначала нужно найти полупериметр треугольника (s):

1. Находим полупериметр: \( s = \frac{a + b + c}{2} \)

Где:

• \( a = 40 \) см
• \( b = 30 \) см
• \( c = 14 \) см

Подставим значения:

\( s = \frac{40 + 30 + 14}{2} = \frac{84}{2} = 42 \) см.

2. Теперь можно использовать формулу для вычисления площади (A) треугольника: \( A = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)} \)

Подставим значения в формулу:

\( A = \sqrt{42(42 - 40)(42 - 30)(42 - 14)} \) \( A = \sqrt{42 \cdot 2 \cdot 12 \cdot 28} \)

Теперь посчитаем:

• \( 42 \cdot 2 = 84 \)
• \( 12 \cdot 28 = 336 \)

Теперь подставляем эти значения:

\( A = \sqrt{84 \cdot 336} \)

Посчитаем:

\( A = \sqrt{28224} \approx 168.05 \) см².

Таким образом, площадь треугольника с заданными сторонами равна приблизительно 168.05 см².