Бригада из 24 человек за 5 дней отремонтировали квартиру. За сколько дней выполняь эту же работу 15 человек, если будут будут работать с такой же производительностью

Чтобы решить задачу, давайте сначала найдем общее количество человеко-дней, затраченных на ремонт квартиры.

Бригада из 24 человек за 5 дней выполнила работу. Это означает, что общее количество человеко-дней составит:

\[ 24 \text{ человека} \times 5 \text{ дней} = 120 \text{ человеко-дней} \]

Теперь, чтобы определить, сколько времени потребуется 15 человеку на выполнение той же работы при той же производительности, мы используем следующее соотношение:

Пусть \( x \) — количество дней, необходимых 15 людям для выполнения работы. Общее количество человеко-дней должно оставаться равным 120. Следовательно:

\[ 15 \text{ человек} \times x \text{ дней} = 120 \text{ человеко-дней} \]

Теперь решим уравнение для нахождения \( x \):

\[ x = \frac{120 \text{ человеко-дней}}{15 \text{ человек}} = 8 \text{ дней} \]

Таким образом, 15 человек смогут выполнить ту же работу за 8 дней.