𝑥 2 − 9 𝑥 − 52 = 0 x 2 −9x−52=0 .

Давайте решим уравнение \( x^2 - 9x - 52 = 0 \) с помощью формулы корней квадратного уравнения.

Квадратное уравнение имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = -9 \), и \( c = -52 \).

Сначала найдем дискриминант \( D \) с помощью формулы:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:

\[ D = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-52) \] \[ D = 81 + 208 \] \[ D = 289 \]

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения по формуле:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения \( b \), \( D \) и \( a \):

\[ x = \frac{-(-9) \pm \sqrt{289}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{9 \pm 17}{2} \]

Теперь найдем два корня:

1. \( x_1 = \frac{9 + 17}{2} = \frac{26}{2} = 13 \)
2. \( x_2 = \frac{9 - 17}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \)

Таким образом, решение уравнения \( x^2 - 9x - 52 = 0 \) дает два корня: \( x_1 = 13 \) и \( x_2 = -4 \).