в равнобокой трапеции угол между боковой июсторонрй и высотой проведенной из вершины тупого угла равен 23 найдите углы трапеции

В равнобокой трапеции два угла при основаниях равны, и два боковых угла тоже равны между собой. Обозначим тупой угол равнобокой трапеции как \(A\) и острый угол как \(B\).

Из условия задачи известно, что угол между боковой стороной и высотой, проведённой из вершины тупого угла (угол \(A\)), равен 23 градуса. Обозначим этот угол как \(C\).

В равнобокой трапеции, если провести высоту из вершины тупого угла, то получится прямоугольный треугольник. Угол \(B\) в этом треугольнике будет равен \(90° - C\). Таким образом, можем найти:

\[ B = 90° - 23° = 67° \]

Теперь мы можем найти углы трапеции. У нас два острых угла \(B\) и два тупых угла \(A\), которые находятся в зависимости от \(B\):

Поскольку углы в трапеции всегда в сумме 360°, и у нас два одинаковых острых угла и два тупых, можем записать уравнение:

\[ 2A + 2B = 360° \] \[ A + B = 180° \]

Подставим значение \(B = 67°\):

\[ A + 67° = 180° \] \[ A = 180° - 67° = 113° \]

Таким образом, углы трапеции следующие:

• Острые углы (при основании): \(B = 67°\)
• Тупые углы (при основании): \(A = 113°\)

Итак, углы равнобокой трапеции равны \(67°\) и \(113°\).