Дощечку размерами 10см на 15см прижимают к стене пружиной с жёсткостью 7кН/м. Определите давление, которое оказывает дощечка на поверхность стены, если пружина сжата на 3см Выразите давление в килопаскалях

Для начала нам нужно определить силу, с которой пружина прижимает дощечку к стене, используя закон Гука:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила, с которой пружина действует,
• \( k \) — жёсткость пружины (в данном случае 7 кН/м или 7000 Н/м),
• \( x \) — сжатие пружины (в данном случае 3 см или 0.03 м).

Подставим значения:

\[ F = 7000 \, \text{Н/м} \cdot 0.03 \, \text{м} = 210 \, \text{Н} \]

Теперь, чтобы найти давление, нам нужно разделить силу на площадь, на которую эта сила действует. Площадь дощечки можно рассчитать как:

\[ S = a \cdot b = 0.1 \, \text{м} \cdot 0.15 \, \text{м} = 0.015 \, \text{м}^2 \]

Теперь можем вычислить давление:

\[ p = \frac{F}{S} = \frac{210 \, \text{Н}}{0.015 \, \text{м}^2} = 14000 \, \text{Па} \]

Чтобы перевести давление в килопаскали:

\[ p = \frac{14000 \, \text{Па}}{1000} = 14 \, \text{кПа} \]

Таким образом, давление, которое оказывает дощечка на поверхность стены, составляет 14 кПа.