x-1/3x-12 - x-3/2x-8
Давайте решим выражение \( \frac{x - 1}{3x - 12} - \frac{x - 3}{2x - 8} \).
Сначала упростим каждую дробь по отдельности.
Для первой дроби \( \frac{x - 1}{3x - 12} \): Заметим, что \( 3x - 12 \) можно записать как \( 3(x - 4) \). Таким образом, первая дробь становится: \[ \frac{x - 1}{3(x - 4)} \]
Для второй дроби \( \frac{x - 3}{2x - 8} \): Здесь \( 2x - 8 \) можно написать как \( 2(x - 4) \). Вторая дробь становится: \[ \frac{x - 3}{2(x - 4)} \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{x - 1}{3(x - 4)} - \frac{x - 3}{2(x - 4)} \]
Поскольку обе дроби имеют общий знаменатель \( (x - 4) \), мы можем объединить их: \[ \frac{(x - 1) \cdot 2 - (x - 3) \cdot 3}{6(x - 4)} \]
Теперь упростим числитель: \[ 2(x - 1) = 2x - 2 \] \[ 3(x - 3) = 3x - 9 \]
Получаем: \[ \frac{2x - 2 - (3x - 9)}{6(x - 4)} \] \[ = \frac{2x - 2 - 3x + 9}{6(x - 4)} = \frac{-x + 7}{6(x - 4)} \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{7 - x}{6(x - 4)} \]
Если есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь задавать!
