в графе 50 вершин, каждая-степени 12. Сколько рёбер в графе

В графе, где 50 вершин, и каждая из вершин имеет степень 12, можно использовать формулу для определения количества рёбер.

Известно, что степень вершины – это количество рёбер, инцидентных этой вершине. Если мы обозначим количество рёбер в графе как \( E \), то для графа с \( V \) вершинами и известными степенями можно воспользоваться следующим соотношением:

\[ \text{Сумма степеней всех вершин} = 2E \]

В этом случае сумма степеней всех вершин будет равна:

\[ 50 \text{ вершин} \times 12 = 600 \]

Теперь можем подставить в формулу:

\[ 600 = 2E \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ E = \frac{600}{2} = 300 \]

Таким образом, количество рёбер в графе составляет 300.