Тело двигаясь равноускоренно за третью секунду проходит расстояние 2.5 м определите перемещение тела за пятую секунду

Для решения задачи о равноускоренном движении тела мы можем использовать формулы кинематики. Сначала нам нужно определить ускорение и расстояние, пройденное телом за первую секунду.

Известно, что тело за третью секунду проходит 2.5 метра. В равноускоренном движении расстояние, пройденное за \(n\)-ю секунду, можно вычислить по формуле:

\[ S_n = v_0 + \frac{a}{2}(2n - 1) \]

где \(S_n\) — расстояние, пройденное за \(n\)-ю секунду, \(v_0\) — начальная скорость (если она равна 0, то мы можем её исключить), \(a\) — ускорение, \(n\) — номер секунды.

Поскольку у нас есть данные только для третьей секунды, давайте запишем уравнение для \(S_3\):

\[ S_3 = \frac{a}{2}(2 \cdot 3 - 1) = 2.5 \, \text{м} \]

Скорректируем уравнение:

\[ S_3 = \frac{a}{2}(5) = 2.5 \, \implies \, \frac{5a}{2} = 2.5 \implies 5a = 5 \implies a = 1 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь мы нашли ускорение: \(a = 1 \, \text{м/с}^2\).

Теперь можем найти перемещение тела за пятую секунду, используя то же самое уравнение, но подставляя \(n=5\):

\[ S_5 = \frac{a}{2}(2 \cdot 5 - 1) = \frac{1}{2}(9) = 4.5 \, \text{м} \]

Таким образом, перемещение тела за пятую секунду составляет 4.5 метра.