Периметр равнобедренного треугольника ACB с основанием AC равен 32 см, а периметр равностороннего треугольника ACD равен 18 см. Найди длину боковой стороны равнобедренного треугольника

Обозначим длину боковой стороны равнобедренного треугольника \( ACB \) как \( b \), а основание \( AC \) как \( a \).

Периметр равнобедренного треугольника:

\[ P_{ACB} = 2b + a = 32 \text{ см} \]

Периметр равностороннего треугольника \( ACD \) равен 18 см, что можно записать так:

\[ P_{ACD} = 3s = 18 \text{ см} \]

где \( s \) — сторона равностороннего треугольника \( ACD \). Из этого уравнения найдем \( s \):

\[ s = \frac{18}{3} = 6 \text{ см} \]

Теперь знаем, что сторона равностороннего треугольника \( ACD \) равна 6 см, то есть:

\[ AC = 6 \text{ см} \]

Теперь подставим это значение в уравнение для периметра равнобедренного треугольника:

\[ 2b + 6 = 32 \]

Вычтем 6 из обеих сторон:

\[ 2b = 32 - 6 \] \[ 2b = 26 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ b = \frac{26}{2} = 13 \text{ см} \]

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника \( ACB \) равна 13 см.