Проходит ли окружность S(-5;7) и радиусом 10 через точку M (-11;15

Чтобы узнать, проходит ли окружность, заданная центром S(-5; 7) и радиусом 10, через точку M(-11; 15), нам нужно использовать формулу для расстояния между двумя точками.

1. Определим координаты центра окружности и точки.
   Центр окружности S имеет координаты (-5, 7), а точка M имеет координаты (-11, 15).

2. Выведем формулу для расстояния между точками.
   Расстояние между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) можно вычислить по формуле:
   \( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \)

3. Подставим координаты точек S и M в формулу.
   \[ d = \sqrt{(-11 - (-5))^2 + (15 - 7)^2} \]
   Упростим:
   \[ d = \sqrt{(-11 + 5)^2 + (15 - 7)^2} = \sqrt{(-6)^2 + (8)^2} \]
   \[ d = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \]

4. Сравним полученное расстояние с радиусом окружности.
   Радиус окружности равен 10. Мы вычислили, что расстояние d от центра окружности до точки M также равно 10.

Поскольку расстояние от центра окружности до точки M равно радиусу (10), можно заключить, что окружность проходит через точку M.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!