Найдите объём прямоугольного параллелепипеда и площадь его поверхности,если одно измерение у него равно 6 см а другое в 3 раза меньше а третий равно 3см
Для того чтобы найти объём прямоугольного параллелепипеда и площадь его поверхности, необходимо знать его размеры. В вашем вопросе указано, что одно измерение равно 6 см, другое в 3 раза меньше, а третье равно 3 см. Давайте по порядку.
Определяем размеры:
- Первое измерение: \( a = 6 \, \text{см} \)
- Второе измерение (три раза меньше первого): \( b = \frac{6}{3} = 2 \, \text{см} \)
- Третье измерение: \( c = 3 \, \text{см} \)
Вычисление объёма: Объём \( V \) прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле: \[ V = a \times b \times c \] Подставляем значения: \[ V = 6 \, \text{см} \times 2 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} = 36 \, \text{см}^3 \]
Вычисление площади поверхности: Площадь поверхности \( S \) прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле: \[ S = 2(ab + ac + bc) \] Подставляем известные значения: \[ S = 2(6 \times 2 + 6 \times 3 + 2 \times 3) \] Вычислим поэтапно:
- \( 6 \times 2 = 12 \)
- \( 6 \times 3 = 18 \)
- \( 2 \times 3 = 6 \)
Теперь подставим: \[ S = 2(12 + 18 + 6) = 2 \times 36 = 72 \, \text{см}^2 \]
Таким образом, объём прямоугольного параллелепипеда равен \( 36 \, \text{см}^3 \), а площадь его поверхности равна \( 72 \, \text{см}^2 \).
