3x²-7x+4=0
Чтобы решить квадратное уравнение \(3x² - 7x + 4 = 0\), мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b² - 4ac}}{2a} \]
Где \(a\), \(b\) и \(c\) — это коэффициенты нашего уравнения. В нашем случае:
- \(a = 3\)
- \(b = -7\)
- \(c = 4\)
Сначала вычислим дискриминант \(D\):
\[ D = b² - 4ac = (-7)² - 4 \cdot 3 \cdot 4 \] \[ D = 49 - 48 = 1 \]
Теперь, когда мы знаем \(D\), можем найти корни уравнения:
\[ x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 3} \] \[ x = \frac{7 \pm 1}{6} \]
Теперь вычислим два корня:
- Первый корень:
\[ x_1 = \frac{7 + 1}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \]
- Второй корень:
\[ x_2 = \frac{7 - 1}{6} = \frac{6}{6} = 1 \]
Таким образом, корни уравнения \(3x² - 7x + 4 = 0\) равны:
\[ x_1 = \frac{4}{3}, \quad x_2 = 1 \]
Если у тебя есть дополнительные вопросы по этому уравнению или другим темам, не стесняйся спрашивать!
