периметр квадрата равен 42 см, найдите площадь

Чтобы найти площадь квадрата, зная его периметр, сначала нужно определить длину одной стороны квадрата.

Периметр квадрата можно вычислить по формуле: \[ P = 4a \] где \( P \) — периметр, а \( a \) — длина стороны квадрата.

В данном случае периметр равен 42 см: \[ 42 = 4a \]

Теперь решим это уравнение для \( a \): \[ a = \frac{42}{4} = 10.5 \text{ см} \]

Теперь, зная длину стороны, можем найти площадь квадрата, используя формулу: \[ S = a^2 \]

Подставим найденное значение длины стороны: \[ S = (10.5)^2 = 110.25 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь квадрата составляет 110.25 см².