Конечно, давайте разберем предложения и исправим ошибки.
We not going to school today.
Исправлено: We are not going to school today.
Объяснение: Здесь необходимо добавить вспомогательный глагол "are".What you doing after school?
Исправлено: What are you doing after school?
Объяснение: Необходим вспомогательный глагол "are".At the moment Peter is work in Russia.
Исправлено: At the moment Peter is working in Russia.
Объяснение: Нужно использовать форму глагола с окончанием -ing.Does he got a new car?
Исправлено: Does he have a new car?
Объяснение: После "does" используется основной глагол в начальной форме, то есть "have".He never wear a hat.
Исправлено: He never wears a hat.
Объяснение: Для третьего лица единственного числа (he) необходимо добавлять окончание -s.He don’t like black coffee.
Исправлено: He doesn’t like black coffee.
Объяснение: В отрицательных предложениях используется "doesn't" для третьего лица.We are have a good time.
Исправлено: We are having a good time.
Объяснение: Нужно использовать форму глагола с окончанием -ing.What you doing now?
Исправлено: What are you doing now?
Объяснение: Необходим вспомогательный глагол "are".It rains at the moment.
Исправлено: It is raining at the moment.
Объяснение: Для описания действия, которое происходит сейчас, используется форма present continuous.How you like the game?
Исправлено: How do you like the game?
Объяснение: Необходим вспомогательный глагол "do".
Надеюсь, это поможет вам лучше понимать английскую грамматику! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.