Космический корабль массой 8 т. приблизился к орбитальной станции массой 20 т на расстояние 200 м. Найти силу их взаимного притяжения

Для нахождения силы взаимного притяжения между космическим кораблем и орбитальной станцией воспользуемся законом всемирного тяготения, сформулированным Исааком Ньютоном. Согласно этому закону, сила притяжения \( F \) между двумя массами \( m_1 \) и \( m_2 \) на расстоянии \( r \) определяется по формуле:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

где:

• \( G \) — гравитационная постоянная, приблизительно равная \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н м}^2/\text{кг}^2 \),
• \( m_1 = 8 \, \text{т} = 8000 \, \text{кг} \) (масса космического корабля),
• \( m_2 = 20 \, \text{т} = 20000 \, \text{кг} \) (масса орбитальной станции),
• \( r = 200 \, \text{м} \).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{8000 \times 20000}{200^2} \]

Сначала посчитаем \( r^2 \):

\[ 200^2 = 40000 \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{8000 \times 20000}{40000} \]

Упростим выражение:

\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{160000000}{40000} \] \[ F = 6.674 \times 10^{-11} \times 4000 \] \[ F = 2.6696 \times 10^{-7} \, \text{Н} \]

Таким образом, сила взаимного притяжения между космическим кораблем и орбитальной станцией составляет примерно \( 2.67 \times 10^{-7} \, \text{Н} \).