Найдите уголы равнобедренного треугольника,если угол при основании в 7 раз меньше угла при вершине.

Давайте решим задачу о равнобедренном треугольнике. Обозначим угол при вершине как α. Поскольку угол при основании в 7 раз меньше угла при вершине, угол при основании можно обозначить как β = α / 7. В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. Таким образом, у нас есть следующее уравнение: α + 2β = 180°. Теперь подставим значение β в уравнение: α + 2(α / 7) = 180°. Приведем подобные члены: α + (2α / 7) = 180°. Чтобы избавиться от дроби, умножим всё уравнение на 7: 7α + 2α = 1260°. Теперь сложим: 9α = 1260°. Теперь делим обе стороны на 9: α = 140°. Теперь найдем угол при основании: β = α / 7 = 140° / 7 = 20°. Итак, мы нашли углы равнобедренного треугольника: угол при вершине составляет 140°, а каждый из углов при основании равен 20°.