5x+4y=3 3x+6y=9

Чтобы решить систему уравнений:

1. \(5x + 4y = 3\)
2. \(3x + 6y = 9\)

можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте применим метод исключения.

Сначала упростим второе уравнение \(3x + 6y = 9\). Мы можем разделить все термины на 3:

\[ x + 2y = 3 \quad (2) \]

Теперь у нас есть обновленная система:

1. \(5x + 4y = 3\)
2. \(x + 2y = 3\)

Теперь выразим \(x\) через \(y\) из уравнения (2):

\[ x = 3 - 2y \]

Теперь подставим это значение \(x\) в уравнение (1):

\[ 5(3 - 2y) + 4y = 3 \]

Раскроем скобки:

\[ 15 - 10y + 4y = 3 \]

Объединим подобные члены:

\[ 15 - 6y = 3 \]

Теперь перенесем 15 на правую сторону:

\[ -6y = 3 - 15 \]

\[ -6y = -12 \]

Теперь разделим на -6:

\[ y = 2 \]

Теперь, когда мы знаем значение \(y\), подставим его обратно в уравнение для \(x\):

\[ x = 3 - 2(2) \]

\[ x = 3 - 4 \]

\[ x = -1 \]

Таким образом, мы получили решение системы уравнений:

\[ x = -1, \, y = 2 \]

Если у вас есть еще вопросы по этой или другим темам, не стесняйтесь задавать!