Космический корабль массой 8 т. приблизился к орбитальной станции массой 20 т на расстояние 200 м. Найти силу их взаимного притяжения
Для нахождения силы взаимного притяжения между космическим кораблем и орбитальной станцией можно воспользоваться законом всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:
\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимного притяжения,
- \( G \) — гравитационная постоянная, равная приблизительно \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \),
- \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел (в данном случае космического корабля и орбитальной станции),
- \( r \) — расстояние между центрами масс этих тел.
Даем данные для расчета:
- Масса космического корабля, \( m_1 = 8 \, \text{т} = 8000 \, \text{кг} \),
- Масса орбитальной станции, \( m_2 = 20 \, \text{т} = 20000 \, \text{кг} \),
- Расстояние, \( r = 200 \, \text{м} \).
Теперь подставим значения в формулу:
\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{8000 \cdot 20000}{200^2} \]
Сначала вычислим значение \( 200^2 \):
\[ 200^2 = 40000 \]
Теперь подставим это значение:
\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{8000 \cdot 20000}{40000} \]
Выполним умножение в числителе:
\[ 8000 \cdot 20000 = 160000000 \]
Теперь подставляем:
\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{160000000}{40000} \]
Упрощение:
\[ \frac{160000000}{40000} = 4000 \]
Теперь мы можем найти силу:
\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \cdot 4000 \]
Выполнив окончательное умножение:
\[ F = 2.6696 \times 10^{-7} \, \text{Н} \]
Таким образом, сила взаимного притяжения между космическим кораблем и орбитальной станцией составляет приблизительно \( 2.67 \times 10^{-7} \, \text{Н} \).
