Для составления цепочек используются бусины, помеченнае буква A, B, C, D, Е. На первом месте в цепочка может стоять одия из бусия А, С, В. На втором любая бусина с согласной…
Для составления цепочек используются бусины, помеченнае буква A, B, C, D, Е. На первом месте в цепочка может стоять одия из бусия А, С, В. На втором любая бусина с согласной буквой, если первая бусина с гласной буквой, и любая бусина с гласный, если первая с согласной. На третьем месте находится один из бусин с буквален С, D, Е, не стой в цепочке на первом или втором месте. Сколько цепочния можно создать по этому правилу? Для решения задачи постройте дерево.
Для решения задачи о составлении цепочек из бусин, мы можем воспользоваться методом построения дерева вариантов. Давайте детально рассмотрим правила и построим дерево выборов.
Первое место. На первом месте могут стоять бусины A, C или B. Итак, у нас 3 варианта: A, B, C.
Второе место. В зависимости от того, какая бусина стоит на первом месте, у нас меняются варианты для второго места:
- Если на первом месте стоит A или C (гласная), то на втором могут быть только согласные: B или D.
- Если на первом месте стоит B (согласная), то на втором могут быть A или C (гласные).
Третье место. На третьем месте могут стоять бусины C, D или E, при этом бусина не должна уже занимать первое или второе место.
Теперь, построим дерево вариантов:
- Корень (Первое место):
- A:
- Второе место (B, D):
- B:
- Третье место (C, D, E):
- C → (ABC, ABD, ABE)
- D → (ABD)
- E → (ABE)
- Третье место (C, D, E):
- D:
- Третье место (C, E):
- C → (ADC, ADD)
- E → (ADE)
- Третье место (C, E):
- B:
- Второе место (B, D):
- B:
- Второе место (A, C):
- A:
- Третье место (C, D, E):
- C → (BAC, BAD, BAE)
- D → (BAD)
- E → (BAE)
- Третье место (C, D, E):
- C:
- Третье место (D, E):
- D → (BCD)
- E → (BCE)
- Третье место (D, E):
- A:
- Второе место (A, C):
- C:
- Второе место (B, D):
- B:
- Третье место (D, E):
- D → (CBD)
- E → (CBE)
- Третье место (D, E):
- D:
- Третье место (C, E):
- C → (CD)
- E → (CE)
- Третье место (C, E):
- B:
- Второе место (B, D):
- A:
Теперь давайте подытожим, сколько вариантов у нас получилось:
- Когда на первом месте A:
- A-B → 3 варианта
- A-D → 2 варианта
- Когда на первом месте B:
- B-A → 3 варианта
- B-C → 2 варианта
- Когда на первом месте C:
- C-B → 2 варианта
- C-D → 2 варианта
Теперь считаем все варианты:
- 3 (A-B) + 2 (A-D) + 3 (B-A) + 2 (B-C) + 2 (C-B) + 2 (C-D) = 14 вариантов
Таким образом, общее количество цепочек, которые можно составить по данным правилам, составляет 14.
