бригада из 18 человек за 8 дней отремонтировала спорт зал. за сколько дней выполнитэту же работу 9 человек с такой же производительностю

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать правило работы и воспользоваться концепцией совместной работы.

Мы знаем, что 18 человек отремонтировали спортзал за 8 дней. Давайте сначала найдем общую работу, выполненную бригадой.

Обозначим общую работу как W. Если 18 человек сделали работу W за 8 дней, то производительность (количество работы, выполненной за один день) бригады из 18 человек составит:

\[ \text{Производительность 18 человек} = \frac{W}{8 \text{ дней}} \]

Теперь давайте найдем, сколько работы выполняет один человек за один день. Если 18 человек выполняют работу \(\frac{W}{8}\) за день, то один человек выполнит:

\[ \text{Производительность 1 человека} = \frac{1}{18} \cdot \frac{W}{8} = \frac{W}{144} \]

Теперь мы хотим узнать, сколько времени потребуется 9 людям, чтобы выполнить всю работу W. Производительность 9 человек за день будет:

\[ \text{Производительность 9 человек} = 9 \cdot \frac{W}{144} = \frac{9W}{144} = \frac{W}{16} \]

Теперь мы можем найти, сколько дней потребуется 9 людям, чтобы выполнить всю работу W:

\[ \text{Количество дней} = \frac{W}{\text{Производительность 9 человек}} = \frac{W}{\frac{W}{16}} = 16 \text{ дней} \]

Таким образом, 9 человек с такой же производительностью выполнят работу за 16 дней.