Составьте программу для вычисления суммы 150 первых членов арифметической прогрессии, если a₁=-200; d=0,2."

Для вычисления суммы первых \( n \) членов арифметической прогрессии можно использовать формулу:

\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \]

где:

• \( S_n \) — сумма первых \( n \) членов,
• \( a_1 \) — первый член прогрессии,
• \( a_n \) — n-ый член прогрессии,
• \( n \) — количество членов.

Первый член данной прогрессии \( a_1 = -200 \), и разность \( d = 0,2 \). Чтобы найти n-ый член \( a_n \), используем формулу:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

Для \( n = 150 \):

\[ a_{150} = -200 + (150 - 1) \cdot 0.2 \] \[ a_{150} = -200 + 149 \cdot 0.2 \] \[ a_{150} = -200 + 29.8 = -170.2 \]

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу для суммы:

\[ S_{150} = \frac{150}{2} \cdot (-200 + (-170.2)) \] \[ S_{150} = 75 \cdot (-370.2) \] \[ S_{150} = -27765 \]

Таким образом, сумма 150 первых членов данной арифметической прогрессии равна \(-27765\).