квадратные корни. Вычислите: √0,16*81, √(-7)⁶

Квадратные корни — это важная концепция в математике, которая помогает нам находить такие числа, которые при возведении в квадрат дают заданное значение. Давайте рассмотрим ваши примеры.

1. Для вычисления \(\sqrt{0,16 \cdot 81}\):
   • Сначала умножим 0,16 на 81.
   • \(0,16 \cdot 81 = 12,96\).
   • Теперь найдем квадратный корень из 12,96: \(\sqrt{12,96}\).
   • Квадратный корень из 12,96 равен 3,6, потому что \(3,6^2 = 12,96\).

Итак, \(\sqrt{0,16 \cdot 81} = 3,6\).

2. Теперь давайте разберемся с \(\sqrt{(-7)^6}\):
   • Сначала найдем значение \((-7)^6\). При возведении в четную степень (в данном случае 6) отрицательное число становится положительным: \((-7)^6 = 7^6 = 117649\).
   • Теперь найдем квадратный корень из 117649: \(\sqrt{117649}\).
   • Квадратный корень из 117649 равен 343, поскольку \(343^2 = 117649\).

Таким образом, \(\sqrt{(-7)^6} = 343\).

В заключение, результаты следующие:

• \(\sqrt{0,16 \cdot 81} = 3,6\)
• \(\sqrt{(-7)^6} = 343\)

Если возникнут дополнительные вопросы по этой теме или другим разделам математики, не стесняйтесь спрашивать!