(7 4/5 * 3/5 + 2 4/5 : 8 3/4) : (0,18 : 1,5 + 2,88)

Для решения задачи давайте поэтапно разберем каждую часть выражения.

1. Начнем с первого элемента: \(7 \frac{4}{5} \times \frac{3}{5}\).

Сначала преобразим смешанную дробь в неправильную: \[ 7 \frac{4}{5} = \frac{7 \times 5 + 4}{5} = \frac{35 + 4}{5} = \frac{39}{5}. \] Теперь произведем умножение: \[ \frac{39}{5} \times \frac{3}{5} = \frac{39 \times 3}{5 \times 5} = \frac{117}{25}. \]

2. Теперь вычислим второй элемент: \(2 \frac{4}{5} : 8 \frac{3}{4}\).

Сначала преобразуем \(2 \frac{4}{5}\) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{4}{5} = \frac{2 \times 5 + 4}{5} = \frac{10 + 4}{5} = \frac{14}{5}. \] Теперь преобразуем \(8 \frac{3}{4}\) в неправильную дробь: \[ 8 \frac{3}{4} = \frac{8 \times 4 + 3}{4} = \frac{32 + 3}{4} = \frac{35}{4}. \] Теперь делим: \[ \frac{14}{5} \div \frac{35}{4} = \frac{14}{5} \times \frac{4}{35} = \frac{14 \times 4}{5 \times 35} = \frac{56}{175}. \]

3. Затем нужно объединить результаты: \[ \left(\frac{117}{25} + \frac{56}{175}\right). \] Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для \(25\) и \(175\) — это \(175\). Преобразуем \(\frac{117}{25}\): \[ \frac{117}{25} = \frac{117 \times 7}{25 \times 7} = \frac{819}{175}. \] Теперь складываем дроби: \[ \frac{819}{175} + \frac{56}{175} = \frac{819 + 56}{175} = \frac{875}{175} = 5. \]

4. Далее, мы посчитаем второй элемент в выражении: \(0.18 : 1.5 + 2.88\).

Сначала делим: \[ 0.18 \div 1.5 = 0.12. \] Теперь складываем: \[ 0.12 + 2.88 = 3. \]

5. Наконец, мы делим результаты: \[ 5 \div 3 = \frac{5}{3}. \]

Итак, окончательный ответ: \[ \frac{5}{3} \quad \text{или} \quad 1 \frac{2}{3}. \]