Способом сложения 4x+2y=5 -4x+6y=7

Чтобы решить систему уравнений с помощью способа сложения, начнем с ваших уравнений:

1. \(4x + 2y = 5\)
2. \(-4x + 6y = 7\)

Сначала мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной \(x\). Когда мы складываем, мы должны быть внимательны к знакам:

\[ (4x + 2y) + (-4x + 6y) = 5 + 7 \]

Это упрощается следующим образом:

\[ (4x - 4x) + (2y + 6y) = 12 \]

\[ 0 + 8y = 12 \]

Теперь решим для \(y\):

\[ 8y = 12 \implies y = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} \]

Теперь, когда мы нашли \(y\), подставим его значение обратно в одно из начальных уравнений, чтобы найти \(x\). Мы можем использовать первое уравнение:

\[ 4x + 2\left(\frac{3}{2}\right) = 5 \]

Теперь упростим это:

\[ 4x + 3 = 5 \]

Вычтем 3 из обеих сторон:

\[ 4x = 5 - 3 \]

\[ 4x = 2 \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ x = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, получаем решение системы уравнений:

\[ x = \frac{1}{2}, \, y = \frac{3}{2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобраться с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!