Мяч начинает падать на землю с высоты 50 м с начальной скоростью, равной нулю. Какую скорость приобретет мяч к моменту удара о поверхность Земли? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения энергии или уравнение движения. В данном случае мы воспользуемся уравнением движения.

Когда мяч падает с высоты 50 м с начальной скоростью равной нулю, его скорость в момент удара о землю можно найти с помощью уравнения:

\[ v^2 = v_0^2 + 2gh, \]

где:

• \( v \) — конечная скорость мячика,
• \( v_0 \) — начальная скорость (в данном случае \( v_0 = 0 \)),
• \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, м/с^2 \)),
• \( h \) — высота падения (50 м).

Подставим известные значения:

\[ v^2 = 0 + 2 \cdot 9.81 \, м/с^2 \cdot 50 \, м. \]

Теперь посчитаем:

\[ v^2 = 2 \cdot 9.81 \cdot 50 = 981.0, \]

\[ v = \sqrt{981.0} \approx 31.34 \, м/с. \]

Таким образом, мяч приобретет скорость примерно 31.34 м/с в момент удара о поверхность Земли.