(2 4/9-1 3/5):1/90

Чтобы решить выражение \( \frac{(2 \frac{4}{9} - 1 \frac{3}{5})}{\frac{1}{90}} \), сначала упростим числитель.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \( 2 \frac{4}{9} = 2 \cdot 9 + 4 = \frac{18 + 4}{9} = \frac{22}{9} \)
   • \( 1 \frac{3}{5} = 1 \cdot 5 + 3 = \frac{5 + 3}{5} = \frac{8}{5} \)

Теперь у нас есть выражение:

\[ \frac{(2 \frac{4}{9} - 1 \frac{3}{5})}{\frac{1}{90}} = \frac{\left( \frac{22}{9} - \frac{8}{5} \right)}{\frac{1}{90}} \]

2. Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{22}{9} \) и \( \frac{8}{5} \). Общий знаменатель будет \( 45 \):
   • \( \frac{22}{9} = \frac{22 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{110}{45} \)
   • \( \frac{8}{5} = \frac{8 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{72}{45} \)

Теперь вычтем дроби:

\[ \frac{110}{45} - \frac{72}{45} = \frac{110 - 72}{45} = \frac{38}{45} \]

3. Теперь подставим это значение обратно в выражение и разделим на \( \frac{1}{90} \): \[ \frac{\frac{38}{45}}{\frac{1}{90}} = \frac{38}{45} \cdot 90 = \frac{38 \cdot 90}{45} \]

4. Упростим дробь: \[ \frac{38 \cdot 90}{45} = \frac{38 \cdot 2}{1} = 76 \]

Таким образом, окончательный ответ: \( 76 \).