В прямоугольнике ABCD АВ = 3 см, а ВС — в 3 раза больше. Найди АС. Ответ:

В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 3 см, а сторона BC в 3 раза больше, чем AB. Это означает, что длина стороны BC составляет \(3 \times 3 \, \text{см} = 9 \, \text{см}\).

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения диагонали AC. В прямоугольнике диагональ можно найти по формуле:

\[ AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} \]

Подставим известные значения:

\[ AC = \sqrt{3^2 + 9^2} = \sqrt{9 + 81} = \sqrt{90} = 3\sqrt{10} \, \text{см} \]

Таким образом, длина диагонали AC составляет \(3\sqrt{10} \, \text{см}\).